Prima di stabilire il valore dell’altezza significativa di progetto si raccomanda di analizzare i seguenti studi per valutare attentamente l’influenza della metodologia di analisi sui risultati ottenuti.
Il metodo utilizzato per svolgere l’inferenza statistica degli eventi estremi, i cui risultati furono pubblicati nel volume Atlante delle onde nei Mari Italiani, è basato sugli studi e le indicazioni presentati alla comunità scientifica internazionale dal Prof. Y. Goda, in una serie di articoli nel corso degli anni ’80, successivamente adottate dai principali esponenti della comunità scientifica e tecnica marittima.
La metodologia adottata, tuttavia, presenta delle vulnerabilità, la prima delle quali è l’uso di coefficienti di forma fissati a priori che limita la “capacità” della legge di probabilità di adattarsi al campione selezionato. Ancora, la metodologia proposta dal Prof. Goda prevede l’impiego del metodo dei minimi quadrati per l’adattamento della legge di distribuzione di probabilità di forma assegnata all’insieme campionario. Tale tecnica presuppone la conoscenza della probabilità di non superamento associata a ciascun evento considerato. Quest’ultima è incognita ed è approssimata con la frequenza di non superamento dell’evento campionario che, tuttavia, coincide con la prima solo al tendere all’infinito della numerosità dell’insieme campionario.
Dunque, per insiemi con numerosità limitata, quali quelli qui analizzati, assegnare agli eventi osservati una “posizione” sulla carta di probabilità ed una forma specifica alla legge di probabilità può alterare i risultati dell’inferenza statistica. Per evitare tale rischio si può ricorrere a distribuzioni di forma arbitraria e a metodi di adattamento più sofisticati, quali la massima verosimiglianza ed i momenti probabilistici lineari. Per tali disamine si rimanda agli studi presenti alle sezioni di seguito indicate.
Ancora, la metodologia adottata presenta la problematica di fissare delle soglie di troncamento per i colmi di mareggiata da considerare come eventi estremi. Infatti la metodologia proposta dal Prof. Goda si basa sulla tecnica di selezione degli eventi estremi secondo il metodo dei picchi sopra soglia.
Si possono tuttavia utilizzare diverse tecniche di selezione del campione di eventi estremi, come quella denominata a blocchi, ovvero selezionare un numero fissato di eventi su un blocco di registrazione di durata assegnata.
Nella sezione di seguito indicata si raggruppano i risultati ottenuti con la tecnica a blocchi per durate pari ad un anno climatico (massimi annuali) ovvero per durate pari alle quattro stagioni (massimi stagionali). Chiaramente, a valle della selezione dell’insieme campionario degli eventi considerati come estremi, si potranno utilizzare tutte le tecniche di analisi prima indicate, ovvero differenti leggi di probabilità e metodi di adattamento alternativi. Quindi, i risultati saranno organizzati ad albero proprio in funzione delle scelte fatte durante l’analisi, quindi considerando i tre metodi di adattamento (minimi quadrati, massima verosimiglianza e momenti lineari) e, per ciascuno di essi, le tre leggi di probabilità maggiormente utilizzate (Generalized Extreme Value, Generalized Pareto, Pearson Type III).
Riguardo la selezione del campione rappresentativo di eventi omogenei ed indipendenti, si vuole evidenziare che la scelta dell’intervallo di inter-arrivo degli eventi e della soglia che determina il numero degli eventi stessi è un’operazione molto delicata, poiché essa condiziona le stime dell’altezza d’onda con assegnato tempo di ritorno.
Infatti, soglie di troncamento troppo basse, ovvero numero di massimi troppo grande, conducono ad avere molti elementi nel campione, parte dei quali tuttavia potrebbe non essere rappresentativa di condizioni estreme ed indipendenti. Tali insiemi campionari determinano previsioni stabili e con stretti intervalli di confidenza che però tendono generalmente a distorcere le stime dell’altezza d’onda con tempi di ritorno elevati.
Al contrario, soglie troppo di troncamento alte, ovvero numero di massimi troppo piccolo, conducono ad avere pochi elementi campionari, pur se tutti rappresentativi di condizioni estreme ed indipendenti. Tali insiemi campionari determinano previsioni variabili con la numerosità campionaria, con ampi intervalli di confidenza e, inoltre, producono un’eccessiva influenza dei valori osservati sulle stime dell’altezza d’onda con tempi di ritorno elevati.
Anche la presenza di misure mancanti all’interno della mareggiata può alterare l’omogeneità del campione selezionato. Si pensi ad esempio alla circostanza per cui proprio il colmo della mareggiata sia stato perso nella registrazione; tale circostanza è tutt’altro che infrequente poiché sono proprio le condizioni ambientali più avverse quelle che producono minor efficienza di misura.
Nella sezione di seguito indicata si riportano gli studi di affidabilità dei risultati ottenuti sia per gli insiemi campionari selezionati con la tecnica dei picchi sopra soglia, sia per quelli selezionati con le tecniche a blocchi (massimi annuali o stagionali). In questi ultimi casi, chiaramente, i parametri di variabilità restano gli stessi ad eccezione del valore della soglia di troncamento, sostinuito dal numero dei massimi annuali o stagionali utilizzati.
Anche la scelta del modello analitico rappresentativo della distribuzione di probabilità dei colmi di mareggiata influenza, logicamente, i risultati dell’analisi estremale. Per identificare la legge di distribuzione che meglio si adatta al particolare campione selezionato si può ricorrere a diverse prove di adattamento, basate sulla misura della deviazione assoluta o della deviazione media che la legge adottata presenta rispetto all’insieme campionario, oppure sulla verifica delle informazioni intrinseche del campione selezionato, ovvero sul confronto dei fattori di forma propri delle distribuzioni di probabilità teoriche con quelli presentati dall’insieme campionario. Per tali disamine si rimanda agli studi presenti alla sezione di seguito indicato.
Ancora, le analisi statistiche qui svolte presuppongono che i dati analizzati siano stazionari, ovvero essi non varino nel tempo per fattori diversi dall’intrinseca variabilità insita nel fenomeno analizzato. La stazionarietà annuale e decadale degli eventi mareggiata non è qui stata analizzata. Anche per tali disamine si rimanda agli studi presenti alla sezione di seguito indicata
Richiesta informazioni e quotazioni
Fatturazione degli acquisti
titolare del trattamento dei dati